梯形的高怎么求公式字母

梯形是梯形一种四边形，它有两条平行的式字底边和两条不平行的斜边。如果我们想要计算梯形的梯形面积，就需要知道它的式字高。那么，梯形怎样才能求出梯形的式字高呢？下面就来介绍一下梯形高的计算公式。

首先，梯形我们需要明确一下梯形的式字几何特征。梯形的梯形两条底边分别为上底和下底，用字母a和b表示；两条斜边分别为斜边1和斜边2，式字用字母c和d表示；梯形的梯形高用字母h表示。如下图所示：


接着，式字我们来推导一下梯形高的梯形计算公式。根据梯形的式字几何特征，我们可以将梯形分成两个小三角形和一个矩形。梯形如下图所示：


显然，矩形的高就是梯形的高h。我们只需要考虑如何求出小三角形的高，就可以得到整个梯形的高了。

以斜边1所在的小三角形为例，根据三角形的面积公式，它的面积可以表示为：

$S_1 = \\frac{ 1}{ 2} \\times c \\times h_1$

其中，$h_1$表示小三角形的高。我们可以通过相似三角形的性质，得到$h_1$和$h$之间的关系：

$\\frac{ h_1}{ h}=\\frac{ c}{ b}$

根据上面两个公式，我们可以将$h_1$表示为：

$h_1 = \\frac{ 2S_1}{ c} = \\frac{ 2S_1 \\times b}{ bc}$

同理，斜边2所在的小三角形的高$h_2$可以表示为：

$h_2 = \\frac{ 2S_2}{ d} = \\frac{ 2S_2 \\times a}{ ad}$

因此，整个梯形的高$h$可以表示为：

$h = h_1 + h_2 = \\frac{ 2S_1 \\times b}{ bc} + \\frac{ 2S_2 \\times a}{ ad}$

化简后得到：

$h = \\frac{ 2S}{ a+b}$

其中，$S$表示整个梯形的面积，可以用下面的公式计算：

$S = \\frac{ 1}{ 2} \\times (a+b) \\times h$

综上所述，梯形的高可以用公式$h = \\frac{ 2S}{ a+b}$计算。

(责任编辑：焦点)