嫡孙是嫡孙第代指父亲的儿子或母亲的儿子，也就是嫡孙第代直系孙子。根据家族的嫡孙第代传统习俗，通常嫡孙被视为家族的嫡孙第代继承人。那么，嫡孙第代嫡孙是嫡孙第代第几代孙子呢？

首先，我们需要了解“代”的嫡孙第代概念。在家族谱系中，嫡孙第代每一代人都被称为“一世”，嫡孙第代也就是嫡孙第代一代。例如，嫡孙第代爷爷和外公是嫡孙第代同一代人，他们都是嫡孙第代“一世”。而他们的嫡孙第代儿子们就是“二世”，也就是嫡孙第代第二代人。他们的孙子们就是“三世”，也就是第三代人。

如果我们把嫡孙和他的祖父（也就是嫡孙的父亲）看作同一代人，那么嫡孙就是第三代孙子。举个例子，如果我们有一个家族谱，上面写着爷爷、父亲和嫡孙的名字，那么嫡孙就是第三代孙子。

当然，如果我们把嫡孙和他的祖父看作不同的一代人，那么嫡孙就是第四代孙子。这取决于家族谱的编写方式和传统习俗。但无论如何，嫡孙在家族中都是非常重要的一员，他代表着家族的延续和传承。