无限循环小数怎么表示

无限循环小数是无限指在小数部分有无限个数字不断重复出现的数。例如，循环小数1/3 的表示小数表示为 0.33333...，其中小数部分 3 不断重复出现。无限而 22/7 的循环小数小数表示为 3.142857142857...，其中小数部分 142857 不断重复出现。表示

在数学中，无限我们可以使用一种特殊的循环小数符号表示无限循环小数。这个符号是表示由一对括号包围的小数部分，括号上方写有一个横线。无限例如，循环小数1/3 可以表示为 0.(3)，表示22/7 可以表示为 3.1(428571)。无限

表示无限循环小数的循环小数符号的意义是，括号内的表示数字不断重复出现。横线上方的数字表示重复出现的数字的位数。例如，3.1(428571) 中，横线上方的数字为 6，表示数字 428571 不断重复出现，每次重复出现 6 个数字。

需要注意的是，无限循环小数并不是所有实数的表示都是有限小数或无限循环小数，例如根号 2 的小数表示就是无限不循环小数，它不能用括号表示。

在实际应用中，我们经常需要对无限循环小数进行计算。一种常用的方法是将其转化为分数形式，然后进行计算。例如，将 3.1(428571) 转化为分数形式，可以得到：

3.1(428571) = 3 + 0.1(428571)

= 3 + 1/10(428571)

= 31/10 + 1/10(428571)

= (310 + 1(428571))/100000

因此，3.1(428571) 可以表示为 3128571/1000000 的分数形式。

总之，无限循环小数是一种特殊的小数表示形式，可以用一对括号包围的小数部分加上横线来表示，括号内的数字不断重复出现。在实际应用中，我们可以将其转化为分数形式来进行计算。

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