二元一次方程是元次指形如 $ax+by=c$ 的方程，其中 $a,元次b,c$ 是已知数，$x,元次y$ 是未知数。解二元一次方程可以使用多种方法，元次如代入、元次消元、元次配方法等。元次但是元次解出的解的个数取决于方程中的系数和常数。
当 $a,元次b$ 不同时为零时，方程的元次解有且只有一个。这是元次因为二元一次方程的解是一个点 $(x,y)$，它在平面直角坐标系中对应于一条直线。元次当 $a,元次b$ 不同时为零时，这条直线斜率不为零，元次因此它只会与 $x$ 轴或 $y$ 轴相交一次。元次
当 $a,b$ 同时为零时，方程有无数个解或无解。如果 $c=0$，那么方程中的任何 $x,y$ 都可以是解；如果 $c\eq0$，那么方程无解。
当 $a,b$ 中有一个为零时，方程的解也有无数个或无解。如果 $a=0$，那么方程化为 $by=c$，$y=\\frac{ c}{ b}$ 是唯一解；如果 $b=0$，那么方程化为 $ax=c$，$x=\\frac{ c}{ a}$ 是唯一解。如果 $c=0$，那么方程有一个解为 $(0,0)$，此时方程有无数个解；如果 $c\eq0$，那么方程无解。
综上所述，二元一次方程的解的个数可以归纳为以下几种情况：
1. $a,b$ 不同时为零，解有且只有一个。
2. $a,b$ 同时为零且 $c=0$，解有无数个。
3. $a,b$ 同时为零且 $c\eq0$，解无解。
4. $a,b$ 中有一个为零且 $c=0$，解唯一且有无数个。
5. $a,b$ 中有一个为零且 $c\eq0$，解无解。