循环节是3的纯循环小数吗为什么
循环小数是循环指一个小数,它的纯循小数部分有循环节,即该小数可以表示成一个有限整数加一个无限循环小数。循环例如,纯循1/3=0.33333……就是循环一个循环小数,它的纯循循环节是3。那么,循环循环节是纯循3的纯循环小数是否存在呢?
首先,我们需要知道纯循环小数是循环指循环节从小数的第一位开始的小数。例如,纯循1/7=0.142857142857……就是循环一个纯循环小数,循环节是纯循142857。
现在我们来探究一下循环节是循环3的纯循环小数的存在性。我们可以假设这个纯循环小数为x,纯循那么它可以表示为x=0.33333……=3/9,循环因为循环节是3。
我们可以化简3/9,得到:
3/9 = 1/3 = 0.33333……
因此,循环节是3的纯循环小数就是1/3。所以,循环节是3的纯循环小数是存在的。
总之,循环节是3的纯循环小数是存在的,它就是1/3。通过化简分数可以得到该结论。
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