游客发表

arcsin和arccos定义域

发帖时间:2024-12-28 12:20:04

arcsin和arccos都是义域三角函数的反函数,它们的义域定义域和值域都与原函数有所不同。

首先,义域arcsin(x)的义域定义域是[-1,1],因为sin函数的义域取值范围是[-1,1],而arcsin(x)的义域含义是求出使得sin函数取值为x的角度,因此只有当x在[-1,义域1]之间时,才有意义。义域

arcsin和arccos定义域

其次,义域arccos(x)的义域定义域也是[-1,1],因为cos函数的义域取值范围也是[-1,1],而arccos(x)的义域含义是求出使得cos函数取值为x的角度,因此也只有当x在[-1,义域1]之间时,才有意义。义域

arcsin和arccos定义域

需要注意的义域是,由于sin和cos函数的周期性,arcsin和arccos函数的值域只能是一个限定的范围。具体来说,arcsin(x)的值域是[-π/2,π/2],而arccos(x)的值域是[0,π]。这是因为对于任意x∈[-1,1],都存在两个角度α和β,满足sin(α)=sin(β)=x,但是它们的差值α-β=kπ(k∈Z)是一个整数倍的π,因此它们都对应着同一个arcsin(x)的值。同理,对于任意x∈[-1,1],也存在两个角度γ和δ,满足cos(γ)=cos(δ)=x,但它们的差值δ-γ=kπ(k∈Z)是一个整数倍的π,因此它们都对应着同一个arccos(x)的值。

综上所述,arcsin和arccos的定义域都是[-1,1],但是它们的值域有所不同,分别是[-π/2,π/2]和[0,π]。在实际应用中,我们需要根据具体情况来选择使用哪一个函数。

    热门排行

    友情链接