多项式除以多项式的计算题

发布时间：2024-12-29 01:24:18 来源：思维文化 作者：综合

多项式除以多项式是多项多项初中数学学习中的一个重要知识点。当我们需要将一个多项式除以另一个多项式时，式除式我们需要使用长除法来进行计算。计算

首先，多项多项我们需要将被除多项式和除数多项式按照相同次数的式除式项排列好。然后，计算我们将被除多项式的多项多项最高次项除以除数多项式的最高次项，得到商式的式除式最高次项。接着，计算我们将商式的多项多项最高次项乘以除数多项式，得到一个新的式除式多项式。我们将这个新的计算多项式放在被除多项式上面，并将它们相减。多项多项这个相减的式除式结果就是被除多项式除以除数多项式的余数。如果余数为0，计算那么我们得到了正确的商式。如果余数不为0，我们需要将余数作为被除数，继续进行长除法的计算。

举个例子，假设我们需要计算多项式f(x)=3x^3+2x^2+5x+1 除以多项式g(x)=x+2。我们按照相同次数的项排列好f(x)和g(x)，得到：

3x^3 + 2x^2 + 5x + 1

÷ x + 2

我们将f(x)的最高次项3x^3除以g(x)的最高次项x，得到3x^2。然后，我们将3x^2乘以g(x)，得到3x^3+6x^2。我们将这个新的多项式放在f(x)上面，并将它们相减，得到：

3x^2 - 4

x + 2 | 3x^3 + 2x^2 + 5x + 1

- 3x^3 + 6x^2

----------

- x^2 + 5x

- x^2 - 2x

----------

7x + 1

余数为7x+1，因此我们需要将余数作为被除数，继续进行长除法的计算。最终，我们得到商式为3x^2 - x + 2，余数为7x+1，即：

3x^2 - x + 2

x + 2 | 3x^3 + 2x^2 + 5x + 1

- 3x^3 + 6x^2

----------

- x^2 + 5x

- x^2 - 2x

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7x + 1

因此，多项式f(x)除以多项式g(x)的结果为3x^2 - x + 2，余数为7x+1。

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