根号2是根号无理数，这是无理一个数学上的定理。所谓无理数，根号指的无理是不能表示为两个整数的比例的实数。在数学上，根号有理数可以表示为分数形式，无理而无理数则不能。根号

根号2是无理一个十分特殊的数，它可以表示为一个矩形的根号对角线长度。假设这个矩形的无理长和宽都是1，则根据勾股定理，根号对角线的无理长度就是根号2。但是根号，无论如何也无法用两个整数的无理比例来表示这个长度。这是根号因为如果能够用两个整数的比例来表示它，那么这两个整数就一定是2的因子，而根号2并不是2的因子。因此，根号2是无理数。

证明根号2是无理数的方法有很多种，其中最著名的是欧几里得证明法。该证明法基于反证法，假设根号2是有理数，即可以表示为两个整数的比例。然后通过对这两个整数进行化简，得出一个矛盾的结论，从而证明了假设本身是错误的，根号2不可能是有理数。

在数学上，无理数是一类十分重要的数，它们的存在和性质对于数学的发展和应用都有着重要的意义。根号2作为最基本的无理数之一，既具有数学上的深刻意义，也具有实际应用价值。