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sin15度等于多少用分数表示

[知识] 时间:2024-12-29 16:32:21 来源:思维文化 作者:探索 点击:64次

sin15度是度等于多少一个常见的三角函数值,它可以用分数表示。用分要理解sin15度等于多少用分数表示,数表示我们需要先了解一些基本的度等于多少三角函数知识。

在直角三角形中,用分sin函数定义为对边长度与斜边长度的数表示比值。因此,度等于多少我们可以使用勾股定理来计算sin值。用分对于一个角度为15度的数表示直角三角形,我们可以将斜边长度设为1,度等于多少邻边长度设为x,用分对边长度设为y,数表示如下图所示。度等于多少

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![15度直角三角形图示](https://i.imgur.com/pIDr3eK.png)

sin15度等于多少用分数表示

根据勾股定理,用分我们有$x^2 + y^2 = 1$。数表示同时,因为sin15度等于对边长度与斜边长度的比值,我们有$sin15°=\\frac{ y}{ 1} = y$。因此,我们需要求解y的值。

为了求解y的值,我们可以使用三角函数的半角公式。根据半角公式,我们有$sin\\frac{ \\alpha}{ 2}=\\sqrt{ \\frac{ 1-cos\\alpha}{ 2}}$。将$\\alpha=30°$代入,并注意到$cos30°=\\frac{ \\sqrt{ 3}}{ 2}$,我们可以得到$sin15°=\\sqrt{ \\frac{ 1-\\frac{ \\sqrt{ 3}}{ 2}}{ 2}}$。进一步化简,我们有$sin15°=\\frac{ \\sqrt{ 6}-\\sqrt{ 2}}{ 4}$。

因此,sin15度等于$\\frac{ \\sqrt{ 6}-\\sqrt{ 2}}{ 4}$。

(责任编辑:综合)

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