欧拉公式是用欧数学中非常重要的一个公式，它关联了三个非常重要的式推常数：自然常数 $e$，圆周率 $\\pi$，导角以及虚数单位 $i$。函数欧拉公式的常用表达式为：

$$e^{ i\\theta}=\\cos\\theta + i\\sin\\theta$$

其中，$\\theta$ 表示一个角度。公式

欧拉公式和三角函数有着密切的用欧关系。根据欧拉公式，式推我们可以推导出三角函数的导角常用公式。

首先，函数我们可以将欧拉公式中的常用 $\\theta$ 换成 $-\\theta$，得到：

$$e^{ -i\\theta}=\\cos(-\\theta) + i\\sin(-\\theta)$$

然后，公式将欧拉公式和上式相加，用欧得到：

$$e^{ i\\theta} + e^{ -i\\theta} = \\cos\\theta + i\\sin\\theta + \\cos(-\\theta) + i\\sin(-\\theta)$$

因为 $\\cos(-\\theta) = \\cos\\theta$，式推$\\sin(-\\theta) = -\\sin\\theta$，导角所以上式可以简化为：

$$2\\cos\\theta = e^{ i\\theta} + e^{ -i\\theta}$$

再用欧拉公式中的 $i\\theta$ 和 $-i\\theta$ 分别代入 $\\sin$ 函数，得到：

$$\\begin{ aligned} i\\sin\\theta - i\\sin(-\\theta) &= e^{ i\\theta} - e^{ -i\\theta} \\\\ &= 2i\\sin\\theta \\end{ aligned}$$

因此，我们可以得到：

$$\\sin\\theta = \\frac{ e^{ i\\theta} - e^{ -i\\theta}}{ 2i}$$

最后，我们可以用 $\\cos\\theta$ 和 $\\sin\\theta$ 推导出其它三角函数，如正切、余切、正割、余割等等。

综上所述，欧拉公式是推导三角函数常用公式的重要工具之一。通过欧拉公式的运用，我们可以更加深入地理解三角函数的本质，从而更好地应用到实际问题中。