根号五等于多少分数

根号五是根号一个常见的无理数，它无法用两个整数的等于多少比例来表示。然而，分数我们可以把根号五表示成一个分数的根号形式。

我们先假设根号五可以表示成一个分数a/b，等于多少其中a和b是分数整数，且a和b没有公因数。根号因为a和b没有公因数，等于多少所以它们的分数最大公约数是1。我们可以对a和b同时平方，根号得到a^2/b^2 = 5。等于多少

移项得到a^2 = 5b^2。分数因为5是根号一个质数，所以它的等于多少质因数分解中只有1和5。因此，分数我们可以得出结论：a必须是5的倍数，否则a^2就不可能是5的倍数。因此，我们可以把a表示成5c的形式，其中c是整数。

将a=5c代入a^2 = 5b^2中，得到25c^2 = 5b^2，也就是b^2 = 5c^2。同理，因为5是质数，所以b必须是5的倍数。因此，我们可以把b表示成5d的形式，其中d是整数。

将b=5d代入b^2 = 5c^2中，得到25d^2 = 5c^2，也就是5d^2 = c^2。因为5是质数，所以5只能是c的因数，即c必须是5的倍数。因此，我们可以把c表示成5e的形式，其中e是整数。

将c=5e代入a=5c和b=5d中，得到a=25e和b=5d。因为a和b没有公因数，所以d和e也没有公因数。因此，我们可以得出结论：根号五可以表示成一个分数25e/5d = 5e/d的形式。

因此，我们得到了根号五的分数形式：5√5/5。化简得到√5/1，也就是根号五的分数形式为1个根号五的分子和一个1的分母。

最新评论