齐次方程组的秩是什么

齐次方程组是齐次指线性方程组中右侧常数项全部为0的情况。在解齐次方程组时，组的秩我们需要了解秩的齐次概念。

秩是组的秩指矩阵中非零行的最大数量。对于齐次方程组而言，齐次我们可以将其系数矩阵写成增广矩阵的组的秩形式，并进行高斯-约旦消元操作，齐次将矩阵化为行阶梯形矩阵。组的秩此时，齐次矩阵中非零行的组的秩数量即为矩阵的秩。

对于齐次方程组，齐次如果系数矩阵的组的秩秩小于未知量的个数，则该方程组有无数解。齐次反之，组的秩如果系数矩阵的齐次秩等于未知量的个数，则该方程组只有唯一解。

我们可以利用矩阵的秩来判断齐次方程组的解的情况，这是解齐次方程组的一个重要的工具和方法。

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