质数和合数是什叫数及数数学中的两个概念。质数指只能被1和自身整除的质数质因正整数，例如2、和合3、什叫数及数5、质数质因7等。和合而合数指除了1和自身外，什叫数及数还能被其他正整数整除的质数质因正整数，例如4、和合6、什叫数及数8、质数质因9等。和合

质数在数学中具有很重要的什叫数及数地位，因为任何一个正整数都可以被唯一地分解成若干个质数的质数质因积。这就是和合质因数分解定理，也就是说，一个合数可以被分解成若干个质数的乘积。例如，12可以分解成2*2*3，而15可以分解成3*5。

质因数就是一个正整数的所有质数因子的集合。例如，12的质因数集合为{ 2,3}，15的质因数集合为{ 3,5}。一个数的质因数可以通过不断地进行质因数分解来得到。

质数和合数在数学中都具有重要的应用。在密码学中，质数的性质被广泛应用于加密算法中，而分解合数则是破解密码的关键。在数学研究中，质数和合数也是重要的研究对象，涉及到许多深刻的数学问题。